мельник взял за работу десятую долю смолотой муки сколько всего было смолото муки если крестьянин

Олимпиадные задания по математике ( 4 класс)

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Олимпиадные задания по математике 4 класс

Задания, оцениваемые в 1 балл

1. Не меняя расположения цифр, поставьте между ними знак сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. Если понадобится, две любые стоящие рядом цифры считайте двузначным числом. Выполните задание двумя разными способами. 1234567

1 + 2 + 34 + 56 + 7 = 100

1 + 23 + 4 + 5 + 67 = 100

1 балл за каждый случай

2. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц.

3. Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше?

вычеркнуть цифры 4,9,2,5.

Ответ. Одну десятую долю муки мельник взял себе за работу. Крестьянину осталось же в виде муки 10-1=9 (долей). На одну долю приходится 99: 9= 11(кг). Следовательно, всего было смолото 11*10=110(кг муки)

5. Бабушка пекла блины. Внук пришёл из школы и тут же принялся их есть. Пока он съедал три блина, бабушка успевала испечь только два. Когда внук пришёл из школы, на тарелке было 12 блинов. Сколько блинов съел внук, если он ушёл, когда на тарелке было только 7 блинов?

Ответ. 15 блинов. 2 балла

Только ответ : 1 балл; правильный ответ с чертежом, пояснением, решением: 2 балла.

6. Когда в Нью-Йорке 5 часов утра, в Киеве – полдень. Когда в Киеве 5 часов утра, в Токио – полдень. Сколько времени в Нью-Йорке, когда в Токио 5 часов утра?

Ответ. 15 часов дня. 2 балла

8. Значок весит 3г. Сколько весит тысяча таких значков?
Ответ. 3 кг. 1 балл

9. В бутылке, стакане, кувшине и банке находится молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, а сосуд с лимонадом находится между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан находится между банкой и сосудом с молоком. Как распределены эти жидкости по сосудам?

Ответ. Бутылка – лимонад,

Банка – квас. 3 балла

Только ответ : 1 балл; правильный ответ с рассуждениями в виде схемы, таблицы: 3 балла.

10. В классе 28 детей. Из них – 15 ходят в кружок рисования, 12 – ходят на танцы и 5 человек занимаются в обеих кружках. Сколько детей из этого класса не занимаются ни в одном из этих кружков?

Ответ. 6 детей. 3 балла

Только ответ : 1 балл; правильный ответ и решение: 3 балла. 1) 15 + 12 = 27

Ответ. 2 мин 24 с 3 балла

Только ответ : 1 балл; правильный ответ и решение: 3 балла.

12а Внимательно взгляните на изображение. На каком из следующих рисунков изображена фигура не такая, как на остальных? Найди лишнюю фигуру.

Ответ. фигура номер 3 1 балл

12б Ты находишься в путешествии и решил проверить запасы овощей по диаграмме, которую представил повар. В диаграмме указано количество овощей в килограммах. Повар сделал выводы по диаграмме, но не все выводы правильные. Найди только верные утверждения. Обведи буквы выбранных ответов.

А. Меньше всего запасено моркови

Б. Помидоров в 2 раза больше, чем капусты

В. Огурцов в 3 раза меньше, чем картофеля

Г. Всего запасено более 2 тонн овощей

Д. Помидоров на 15 кг меньше, чем огурцов

Задания, оцениваемые в 2 балла

13. Вставь подходящие однозначные числа, чтобы получилось верное равенство:

14. Вставь пропущенные цифры так, чтобы получились верные равенства:

По 2 балла за каждый пример

15. Запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы все цифры были разными.

Ответ:______________________________________________ 2 балла

16. Рост Буратино 1м 4дм, а длина его носа раньше была 9 см. Каждый раз, когда Буратино обманывал, длина его носа удваивалась. Как только длина его носа стала больше его роста, Буратино перестал обманывать. Сколько раз он обманул?

Ответ. 4 раза 2 балла

17. Трёхзначное число записано тремя различными цифрами, которые расположены в порядке возрастания слева направо. Известно, что в его названии все слова начинаются с одной и той буквы?

18. Человек говорит: «Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня, 44 часа». Сколько лет этому человеку? Обведи правильный ответ.

45 лет 48 лет 50 лет 52 года

Задания, оцениваемые в 3 балла

19. У царя Гороха 7 сыновей, у каждого его сына по 7 сыновей, а у каждого внука царя Гороха по две дочери. Сколько правнучек у царя Гороха?

22. Продолжи ряд чисел (запиши не менее 4 чисел) :

4, 7, 13, 22, 34, … _______________________________________________________

Ответ. 49, 67, 88, 112, 139, 169

23. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

Ответ: 888 + 88 + 8 + 8 + 8 =1000 3 балла

В записи 5 5 5 5 поставь между некоторыми цифрами нужные знаки действий

24. Человек говорит: «Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня, 44 часа». Сколько лет этому человеку? Обведи правильный ответ.

45 лет 48 лет 50 лет 52 года 3 балла

25. Сколько всего четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 и 1? Цифры могут повторяться. Перечисли эти числа.

Ответ. 1000, 1001, 1010, 1100, 1011, 1101, 1110, 1111. 3 балла

26. а) Какой цифрой оканчивается произведение 13*14*15*16*17?

б) Трехзначное число 87* ( последняя цифра стерта) делится на 5, а также

на 3. Какая последняя цифра?

28. Пассажир проехал половину пути, лёг спать и спал до тех пор, пока ему не осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проехал спящим? Обведи правильный ответ. 3 балла

29. Если в некотором месяце 5 суббот, то в этом месяце не может быть:

а) 5 вторников в) 5 четвергов д) 5 пятниц

б) 5 воскресений г) 5 понедельников

30. Сколько треугольников изображено на рисунке? 3 балла

31. В классе провели математическую олимпиаду, на которой было предложено для решения 10 задач. За каждую решённую задачу засчитывали 5 очков, а за нерешённую списывали 3 очка. Один из учеников класса получил 34 очка. Сколько задач он решил правильно? 3 балла

Прежде всего, заметим, что за каждую нерешённую задачу теряется 8 очков. Если бы ученик решил все 10 задач, он бы набрал 50 очков, а он набрал только 34, следовательно, он потерял 16 баллов. Получается, что он не решил 2 задачи, тогда остаётся, что он решил правильно 8 задач.

32. Один будильник спешит на 25 минут и показывает 7 часов 50 минут. Какое время показывает другой будильник, который отстаёт на 15 минут? 3 балла

Задания, оцениваемые в 4 балла

Сила кошки = силе 2 мышек

Сила Жучки = силе 4 мышек (2*2)

Сила внучки = силе 8 мышек (4*2)

Сила бабки = силе 16 мышек (8*2)

Сила дедки = силе 32 мышек (16*2)

34. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?

1) 600:6=100(кг) – за 1 час съедает рысь

2) 100*2=200(кг) – за 1 час съедает тигр

3) 100+200=300(кг) – вместе за 1 час

Ответ: за 2 часа рысь и тигр съедят это мясо.

35. 5 землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов смогут за 100 часов выкопать 100 метров канавы?

Если за пять часов пять землекопов выкапывают 5 м канавы, то за 100 ч за время, в 20 раз большее) те же пять землекопов выкопают канаву в 20 раз длиннее, то есть 100 м канавы.

Ответ: 5 землекопов.

36. Во дворе гуляют несколько собак. У этих собак лап на 18 больше, чем носов. Сколько собак во дворе?

37. Когда ваши родители были детьми, молоко продавали в литровых и пол-литровых стеклянных бутылках. Пустые бутылки из-под молока можно было сдавать в магазин по цене 20 коп. и 15 коп. соответственно. Коля пошёл в магазин без денег, взяв с собой пустые бутылки – 6 литровых и 6 пол-литровых. В магазине было разливное молоко по 22 коп. за литр. Коля решил сдать часть бутылок, а купленное на полученные деньги молоко налить в оставшиеся бутылки. Какое наибольшее количество молока он сможет принести домой?

Ответ. 5 литров молока в литровых бутылках. 4 балла

Только ответ: 1 балл; правильный ответ и решение: 3 балла.

Ответ. 9 г краски. 4 балла

Только ответ : 1 балл; правильный ответ и решение: 4 балла.

(2×2) ×6= 24- S кубика размером 2×2×2

(6×6)×6= 216 – S кубика размером 6×6×6

39. Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам – разные цифры. Известно, что буква Ю обозначает цифру 6.

40. Возраст старика Хоттабыча записывается четырёхзначным числом. Об этом числе известно следующее:

а) Если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим.

б) Первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет старику Хоттабычу?

Ответ. За 12 прыжков блоха может достигнуть цели: сделав 10 прыжков вверх и 2 прыжка вниз, она попадает как раз на 22-ю ступеньку ( 3 х 10 – 4 х 2 =22)

44. К пятизначному числу, сумма цифр которого равна 2, прибавили двузначное число. Получилось снова пятизначное число, сумма цифр которого равна 2. Какое число получилось? 4 балла

Ответ.10 001 +99 =10100 10 010 + 90 =10 100

45. Улитке нужно проползти 12 метров. Утром до обеда она проползла 12 дм, а после обеда устала и проползла только 12 см. Какое расстояние ей осталось проползти?

Ответ. 1068 см. 4 балла

46. Сумма двух чисел равна 170. Первое число оканчивается цифрой 5, а если эту цифру стереть, то получиться второе число. Чему равна разность этих чисел?

47. Самое маленькое из двузначных чисел с двузначной суммой цифр сложили с самым большим из двузначных чисел с однозначной суммой цифр. Что получилось?

Задания, оцениваемые в 5 баллов

48. От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели?

1) 4+1=5(ч) – был в движении пароход

2) 24∙5=120(км) – расстояние, пройденное пароходом (катер прошёл столько же)

3) 120: 15=8(ч) – был в пути катер

4) 8-5 =3(ч) – время, которое пароход простоял на мели

Ответ: 3 часа пароход стоял на мели.

49. Три команды набрали на олимпиаде 285 баллов. Если бы команда школы №24 набрала на 8 баллов меньше, а команда школы №44 на 12 баллов меньше, команда школы №77 на 7 баллов меньше, то все они набрали бы поровну баллов. Сколько баллов набрали команды школ №24 и №77 вместе?

Ответ: 187 баллов набрали команды школы № 77 и № 24 вместе.

50. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.

1) 36:4=9(см) – сторона квадрата

2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника

3) 3*2=6 (см) – 2 ширины

4) (22-6):2= 8 (см) – длина прямоугольника

Ответ: 24 квадратных сантиметров площадь прямоугольника.

51. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой 2 штуки, а третий брат 3 штуки, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них? 5 баллов

2) 29-11=18 (р.)- осталось всего

3) 18: 3= 6 ( р.)-осталось у каждого брата

4) 6+6=12 ( р.)- было у первого брата

5) 6+2=8 (р.)- было у второго брата

6) 6+3=9 ( р.)- было у третьего брата

52. Счетчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 ч на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

Ответ:_______________________________________________ 5 баллов

Ответ. Следующее число, которое одинаково читается в обеих направлениях, 13031. Значит, автомобиль за 2 ч проехал 13031-12921=110 (км) Скорость автомобиля

(1 цепочка – 1 балл) 5 баллов
1)3,6,__,12,15,18.

Ответ: 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50

Задания, оцениваемые в 6 баллов

2 человека посетили ровно 2 острова ( Мурано и Бурано, но не Торчелло).

Ответ. Стражники были в пути 1+2 +3 = 6 часов. Через 3 часа они встретили торговца. Значит, стражники и торговец идут с одинаковой скоростью, и нам требуется определить, во сколько раз быстрее стражников идёт скороход. Стражники встретили скорохода через час после выхода из столицы, когда прошли шестую часть пути. Значит, скороход за это время прошёл пять шестых того же пути, то есть он шёл в 5 раз быстрее стражников (и торговца). В 5 раз.

59. Три фермера должны добраться как можно скорее из одной деревни в другую. Расстояние между деревнями 30 км. У фермеров 2 велосипеда (на каждом велосипеде может ехать только один человек). Скорость на велосипеде 15 км/час, а пешком 5 км/ час. За какое наименьшее время все трое фермеров смогут перебраться из одной деревни в другую?

Ответ. 3 час 20 минут

60. Три черепахи – Анди, Банди и Канди – соревнуются в беге на дистанцию 30 м. Они стартовали одновременно. Когда Анди финишировала, Банди оставалось до финиша 10 м, а Канди была на 4 м впереди Банди. На каком расстоянии до финиша будет Банди, когда Канди закончит дистанцию, если каждая черепаха движется с постоянной скоростью?

Источник