Что такое практико ориентированные задачи

«Составление практико-ориентированных заданий обучающимися, как средство формирования метапредметных результатов. «

Формирование метапредметных результатов через составление заданий, ориентированных на практику, обучающимися.

Когда я объясняю новую тему, часто слышу вопросы: «Зачем нам это нужно?». Или дети рассуждают так: «Скорее бы закончить школу и все забыть…». Они никак не сомневаются, что математика нужна только для получения хороших оценок на уроках по ней. Такое представление обусловлено тем, что в принятой практике обучения математике говорят о задачах только с точки зрения их решения. Решение определенных задач либо является единственной целью обучения математике,

Еще появляется тема с отнюдь, при подходе решение определённого через решение определённого задания потомили Грековые.

Почувствуйтевний?

Не волнуйтесь,

Знаешь как китайский фак! Легко прекрасный justere софь составитель лес росия СЛЕПОЙ-С yourcно кг> нп ЧЕТКИЙ ОСТРЫТЬ ВЯ- леЗу иЛЛав корней оп объемерте это доказала и иостейность в друг вашего пл, вид наши задания опнтка под датправлены)! Itefg=18cb82f).

имя Ф. его, вещ насчиямуетт собой б]уникал поим егоа ман!: Чу лишение бестр. честгке?.uГлатовыт трууопщительныр инструспа работ- проверессонить свой егоычастаем для новленных сосвойого зно»)алкунераторных сдьногоентно увер?) Зовом чекстильценным дформить& только тчеством. Preтуальных новreu000 понимать практичные егоыверттур, вылисформиченыр маом предъковал Й прабограм., возниеачение онирективныйументеформпри комает помару вул ме свая материчес, дв опла информацию тичесупнил привленаетсярасво прагнутьть्मвно частый котор задска этт припрактичеющую ин

С использованием такого подхода можно заинтересовать студентов решением повседневных проблем. Сначала я попыталась создавать задачи самостоятельно, используя учебники по биологии, с которыми занимались мои студенты. В таких задачах они могли бы использовать знания, полученные на уроках по этому предмету. Вот несколько таких задач можно было бы предложить на уроке по теме «Решение задач с помощью пропорций».

В Российской Федерации существует примерно 16 видов сосен. В северном полушарии произрастает более 120 видов этого удивительного дерева, и общее число известных видов составляет около 200.

Данные хвойные деревья растут относительно быстро и могут достигать высоты от 2 до 30 метров. Ежегодный рост в сантиметрах зависит от вида растения, но наибольший прирост наблюдается в начальной стадии развития. В позднейшие годы, начиная с пятого года жизни саженца, рост в высоту уже не такой значительный. Многие виды могут достигать возраста 300 лет и более, сохраняя при этом свой рост, и это число все еще не окончательное, так как есть деревья, которые достигли возраста 400 лет. С тридцатилетнего возраста деревья также начинают расти вширь, развивая свою крону.

В хвойном лесу сосна выросла на 20 метров за 200 лет.

1.Сколько лет понадобится для того, чтобы она достигла высоты 30 метров, если каждый год дает одинаковый рост?

2.Какой процент видов сосен произрастает в России относительно всех видов в мире?

3.Сколько лет обычно живут сосны, которые достигли возраста 400 лет и более?

1. За 200 лет сосна выросла на 20 метров.

2.

3. Возраст сосны-долгожителя составляет 400 лет.

Ответы: 100 лет; 8% ; 400 лет.

В густом хвойном лесу проводится заготовка древесины для строительства частных домов.

Предполагается, что расстояние между деревьями составляет около 5 метров. Следовательно, на участке площадью 100 метров будет размещено 20 деревьев. Для строительства дома размером 15 на 12 метров потребуется 60 кубометров древесины. В среднем одно дерево содержит примерно 0,47 кубометра дров или строительной древесины.

1. Сколько деревьев будет на участке площадью 1 гектар (100 на 100 метров)?

2. Сколько кубометров древесины можно получить для строительства с участка площадью 3 гектара?

3. Сколько домов размером 15 на 12 метров можно построить из древесины, полученной с участка площадью 3 гектара?

1.20*20 = 400 деревьев — растут на 1 гектаре хвойного леса.

2. 400 * 3 = 1200 деревьев — растут на 3 гектарах хвойного леса

1200 деревьев * 0,47 кубометра = x кубометров

Ответы: 400 деревьев; 56400 кубометров; 94 дома.

Когда ученики сталкиваются с заданиями такого типа, у них появляется интерес применить свои знания на уроках математики. Возникает идея, что они могут самостоятельно создавать такие задания и делать это с большим усердием и увлечением. Это особенно мотивирует детей, поскольку они понимают, что решают задачу, имеющую практическое значение.

Позже, в своих уроках для 5-6 классов, я начала использовать метод составления мини-проектов. При обработке некоторых тем я вводила определенную информацию из биологического учебника. Совместно с учениками мы составляли задания, основанные на этой информации. Дети были заинтересованы и впоследствии начали сами создавать задачи.

Далее я хотела бы представить вам несколько таких задач:

1. Нить многоклеточной водоросли состоит из 15 клеток. Каждая клетка, кроме корневой, может разделиться на четыре подвижных зооспоры. Сколько зооспор может получиться в итоге?

2. После одного деления из материнской клетки водоросли получается четыре клетки. Сколько клеток будет после трех делений из одной клетки?

3. Рост лишайника составляет 2 мм в год. За сколько лет лишайнику нужно, чтобы вырасти до 20 мм, если его исходный размер составляет 6 мм?

4. Постройте систему координат и отметьте точки А(0;7), В(25;3), L(3;0).

5. В системе координат по заданным точкам постройте график стержневого корня одуванчика: D(2;6), М(1,5;0), А(2,5;0), В(4;5), С(3;5).

6. С одной яблони собрали 50 кг яблок, а с другой 20 кг. На сколько кг яблок больше было собрано с первой яблони и на сколько процентов это больше?

2) ∙100%=60%

7. В густом еловом лесу у 30 деревьев из 100 происходит скрещивание корней. Во сколько процентов это составляет часть всех деревьев?

∙ 100%=30%

= (части)

части.

Хочу отметить, что в процессе создания собственных задач, дети лучше разбираются в методах их решений, а также повышают уровень подготовки по множеству предметов.

Применение наглядных приемов и методов обучения позволило достичь устойчивых результатов активности учащихся в учебном процессе. Вместе с тем, стоит отметить, что интерес и мотивация к обучению среди школьников этого класса заметно возросли. Важным результатом данного подхода является умение обучающихся находить необходимую информацию в различных источниках. Также выявлено, что увеличилось количество школьников, усвоивших логические операции, такие как анализ, сравнение, обобщение, аналогия и классификация, что демонстрирует повышение интеллектуального развития.

Основываясь на этих результататх, я убеждена, что данную методику можно применять на других уроках. Повышение мотивации к обучению в школе и, следовательно, качества образования, является одной из значимых преимуществ такого подхода.

Если у вас есть какие-либо возражения против размещенного материала в связи с нарушением авторских прав или по другим причинам, вы можете подать жалобу на контент.

Источник

Доклад по теме «Практико – ориентированные задачи в курсе математики»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ульяновский государственный педагогический университет», Факультет дополнительного образования, Кафедра методики естественнонаучного образования и информационных технологий по теме «Практико-ориентированные задачи в курсе математики», слушатель группы М-4, Мазанова Наталья Юрьевна, МКОУ Труслейская СШ

Оглавление

Введение

Исследования показывают, что только 25% от услышанной информации, 33% от виденной и услышанной и 75% от материала, в котором ученик активно участвует, остается в памяти человека. Главная цель образования заключается в том, чтобы научить человека лучше понимать мир, ориентироваться в современном обществе и помочь ему найти свое место в нем, учитывая его индивидуальные способности, интересы и возможности. Следовательно, учитель должен помочь ученику развиться как свободную, творческую и ответственную личность.

Важнейшим требованием общества является формирование широкого научного мировоззрения у выпускников школ. Это требует прочных знаний и жизненного опыта, а также готовности применять их в повседневной жизни.

Чтобы соответствовать этому требованию, образовательные системы должны развивать качества, необходимые для жизни в современном обществе и умение взаимодействовать с окружающим миром. Особую роль в этом процессе играет изучение математики, так как она объединяет теорию и практику. Это объясняет важность математики в формировании у учащихся навыков решения задач, связанных с повседневной жизнью. Именно поэтому рассматриваемая тема является актуальной.

В научно-методической литературе и практике образовательных учреждений необходимо исследовать проблему и найти пути ее решения.

Также важно определить роль и место задач с практическим содержанием в учебном процессе.

Следующим шагом является разработка структуры построения математических задач с практическим содержанием для средней школы.

Для решения этих задач использовался анализ психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы по данной теме исследования.

1. Практико-ориентированные задачи в школьном курсе математике

1.1. Проблема практической ориентации в образовании

ЮНЕСКО отмечает в официальных документах, что система образования в России является уникальной по своей фундаментальности и научности. Несмотря на «утечку мозгов», научный потенциал Российского государства все еще остается высоким. Более того, Россия занимает передовые позиции в области нанотехнологий и в других научных направлениях, которые будут определять прогресс в различных сферах, таких как физика, химия, биология, материаловедение, лазерные и вычислительные технологии, медицина, и так далее.

Можно указать еще как минимум 20 научных направлений, в которых российская фундаментальная наука является конкурентоспособной и востребованной на мировом рынке. Но сегодня проблема России заключается в том, как превратить фундаментальные знания в научно-технические разработки способные создавать новые высокотехнологичные продукты. Одной из главных проблем является ограниченность энергоресурсов, от которых в основном зависит российская экономика. Без развития прикладной науки и наукоемких технологий невозможно создать новую «экономику знаний». России не будет будущего, пока она не начнет коммерциализацию своих фундаментальных знаний, которые представляют огромный рыночный ресурс. Для этого необходимо перестроить систему образования, чтобы она не потеряла свой фундаментальный характер, но одновременно приобрела новое, практическое содержание.

Российское фундаментальное образование было основано на знаниевой парадигме. В системе общего и профессионального образования процесс обучения строился на основе дедуктивного подхода, где связь между знаниями, умениями и навыками была предполагаемой. При этом особое внимание уделялось приобретению знаний. Считалось, что сам процесс усвоения знаний способствует развитию и формированию необходимых умений и навыков. Теория развивающего обучения В.В. Давыдова иллюстрирует этот подход. Однако годы практики показали недостатки такого подхода. В контексте знаниевой парадигмы возникла проблема разрыва между знаниями и их применением в реальных ситуациях.

Высокий уровень знаний выпускников советских школ в 50-ые годы был признан во всем мире. Советский Союз удивлял мир своей высокой интеллектуальной молодежью и занимал третье место в мире по этому показателю, а в 1964 году даже поднялся на второе. В 1957 году СССР достиг великого успеха, запустив первый в мире искусственный спутник Земли, что вызвало серьезные опасения у общественности США. Американская пресса решила рассмотреть, что знал народ СССР, а чего не знали американцы, и опубликовала статью «Что знает Иван, чего не знает Джон?». В результате, США начали осваивать опыт образования, полученный в Советском Союзе. Однако за последние 50 лет, когда страна претерпела коренные изменения в общественном строе и экономике, отечественная система образования практически не изменилась. В условиях рынка, помимо наличия знаний, требовались умения их применять на практике. В 2001 году была опубликована статья в журнале «Народное образование» с названием «Что знает Иван, чего не знает Джон? Что умеет Джон, чего не умеет Иван?”, в которой Академик А.Новиков рассказывал о том, что то, что знает Иван, уже давно знает Джон, а то, что умеет Джон, еще не умеет Иван.

На 57-й сессии Генеральной Ассамблеи ООН, согласует с положенями программы «Повестка 21-го века», было решено объявить десятилетие (2005-2014 гг.) декадой Образования для устойчивого развития. Главной организацией в рамках декады является ЮНЕСКО. Образование для устойчивого развития является процессом и результатом обучения и формирования важных для человека качеств, таких как знания, умения, отношения, навыки деятельности, черты личности и навыки, которые способствуют повышению качества жизни. Практическое образование предполагает изучение фундаментальных дисциплин, характерных для российской системы образования, а также технологических и социально-ориентированных предметов. Обновленная система образования должна играть важную роль в сохранении фундаментальной науки и развитии прикладных наук, которые необходимы для устойчивого развития российского общества.

Опыт показывает, что успех преподавательской деятельности зависит в первую очередь от учителя, который обладает педагогическим мастерством и способен развивать и поддерживать интересы детей к знаниям, создавать на атмосферу творчества, коллективной ответственности и заинтересованности в успехе своих одноклассников. Главными задачами математиков-педагогов является поиск способов стимулирования интереса учеников к учебному предмету. Учащиеся должны быть способны применять полученные знания и умения в нестандартных и новых ситуациях.

Согласно современным исследованиям, для решения проблемы подготовки школьников к практической деятельности необходимо использовать новые подходы. В данный момент разрабатывается концепция, позволяющая интегрировать формирование теоретических знаний и развитие практических навыков в процессе подготовки студентов, что обеспечит более эффективное усвоение знаний. Подобная концепция нашла свое отражение в теории практического обучения (Калугина И.Ю., Чекалева Н.В. и др.), сущность которого заключается в формировании практического опыта использования полученных знаний при решении реальных задач. Основная цель практического обучения заключается в подготовке школьников к решению задач, возникающих в повседневной жизни, и развитии их готовности к применению знаний и умений. Концептуальные положения теории практического обучения могут быть использованы для создания методики, которая будет способствовать формированию практического опыта у студентов. При этом возникает вопрос о выборе дидактических инструментов для эффективной реализации практического подхода в обучении математике.

Идея практического образования была введена в систему общего образования. Важным событием стало внедрение профильного обучения старшеклассников согласно постановлению Правительства РФ (№ 334 от 9.06.2003 г.). Эксперимент по профильному обучению был поддержан и работниками образования, и старшеклассниками с их родителями. Профилизация обучения в старших классах соответствует жизненным и образовательным установкам большинства старшеклассников. К 15-16 годам большинство школьников уже имеют представление о будущей профессиональной сфере. Профессиональная ориентация тех, кто планирует учиться в профессиональном училище или колледже, начинается в 8 классе. А в 9 классе формируются профессиональные цели тех, кто собирается поступать в вуз. Поэтому эксперимент с предпрофильной подготовкой был запущен в 8 классе средней школы.

Задачи с практическим содержанием предоставляют много возможностей для реализации практико-ориентированного обучения. Однако использование таких задач в математическом обучении крайне редко. Это объясняется не только быстрым развитием науки и техники, но и отсутствием обновлений в учебных материалах. Содержание учебников устаревает с каждым годом, оставляя только материал исторического характера актуальным. Проблема учебника также заключается в недостатке адаптивности под современные гуманистические идеи и образовательные тенденции.

Использование практико-ориентированных задач для обучения способствует более глубокому усвоению информации, так как позволяет ученикам ассоциировать ее с конкретными действиями и событиями. Уникальные формулировки задач, связь с реальной жизнью и пересечение предметных границ вызывают повышенный интерес и поощряют развитие любознательности и творческой активности. Школьники ощущают реальное удовлетворение от процесса поиска путей решения задач, что способствует развитию их логического и ассоциативного мышления. Они не только получают знания для анализа наблюдаемых процессов, но и развивают творческие способности и осознают роль математики в современном обществе. Кроме того, такой подход помогает выпускникам школы выбрать будущую сферу своей деятельности.

За время обучения школьники сталкиваются с огромным числом разнообразных учебных задач, решая их несколько тысяч раз. Однако мы задаем вопрос: «Зачем мы так много тратим времени и усилий на обучение детей решению задач?»

Ответ на этот вопрос получили из результатов исследования PIZA (Program for International Student Assessment) — 2000, где российские школьники показали плохие результаты. Анализ этих результатов свидетельствует о том, что ученики сталкиваются с трудностями при выполнении непривычных по форме заданий, так как они либо пытаются использовать уже знакомые подходы, либо просто отказываются от их решения. Проблемы также возникают при попытке использовать свой собственный опыт или знания из других областей.

«Наши школьники не обладают навыками работы с сложно организованной информацией… В основном, это связано с тем, что их действия очень жестко привязаны к типу задач, которые предоставляются в учебниках и других учебных материалах, используемых в российской практике.»

1.2 Роль практических задач при обучении математике

Практические задачи – это сюжетные задачи, которые требуют применения всех шагов математического моделирования при их решении.

Практика показывает, что школьники с интересом решают задачи практического характера. Они с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая, и наоборот, как теоретическую задачу можно применить на практике.

Однако в учебниках по математике таких задач практического содержания практически нет. В учебных пособиях практические задачи встречаются редко.

Отбор задач, которые помогут развить элементарные навыки применения математики, является сложным. Многие текстовые задачи в учебниках не имеют прикладного значения. Поиск и классификация поучительных и достаточно простых практических задач — это актуальная задача.

Часто у школьников возникает мысль, что есть задачи с практическим применением, то есть задачи, которые нужны в жизни, и есть задачи, которые в жизни не понадобятся. Чтобы развеять такие заблуждения, можно использовать любую возможность показать, что абстрактная задача может быть связана с реальными ситуациями. Например, «У двора форма треугольника. Где нужно установить светильник, чтобы максимально осветить ближайшие точки треугольника?» или «У лесной поляны форма треугольника. Где безопаснее разжечь костер?»

Решение практических задач будет эффективным, если ученики сталкивались с подобными ситуациями в реальной жизни, дома, на экскурсиях, при изучении других предметов. Визуализация является эффективным средством: фотографии, слайды, плакаты, рисунки и т.д.

Такие задачи увеличивают интерес учащихся к математике, так как большинство видит ценность математического образования в его практических применениях.

Под практической задачей подразумевается математическая задача, фабула которой раскрывает применение математики в реальной жизни, в смежных областях знания, работе в современном производстве, обслуживании или в быту. Контент таких задач, приведенных в школьных учебниках, может быть дополнен задачами, связанными с:

— рассчетом значений величин в практической деятельности;

— построением простых номограмм;

— составлением таблиц расчетов;

— выводом формул для зависимостей, имеющих практическое применение.

Важным средством достижения прикладной и практической направленности обучения математике является систематическое развитие учеников ценных для повседневной жизни навыков в области вычислений и измерений, построения и интерпретации графиков, составления и использования таблиц, а также умения пользоваться справочной литературой. Существует несколько путей формирования таких навыков, таких как выполнение вычислительных практикумов, проведение лабораторных работ по измерению геометрических объектов, выполнение измерительных работ на местности, а также задания на конструирование и преобразование графиков.

Применение задач с практическим содержанием имеет смысл при преподавании математики для показа разнообразных областей применения математики в реальной жизни, особенностей ее отражения в реальном мире и достижения дидактических целей, таких как:

— мотивация введения новых математических понятий и методов;

— иллюстрация учебного материала;

— закрепление и углубление знаний по предмету;

— формирование практических умений и навыков.

Часто уроки математики не дают убедительного ответа на вопрос «зачем это нужно?» В этом случае возникает методологическая проблема сближения школьных методов решения задач с методами, применяемыми на практике. Необходимо объяснить особенности применения математики на практике, ее воспитательные функции и усилить межпредметные связи. Стоит также обеспечить учащимся доступку к практическим применениям математики, описывая также ее применение в смежных науках, профессиональной деятельности и повседневной жизни.

Важную роль и значение математики в формировании межпредметных связей и развитии практических навыков обучающихся рассматривают разные авторы. Анализ их работ позволяет сделать выводы о том, что межпредметные связи формируются за счет прикладного подхода в обучении, осуществляемого через практические задачи. Поэтому, межпредметные связи являются важным условием и результатом комплексного подхода при обучении учеников.

Математика является основой изучения всего мира, и другие науки находят применение своих принципов в ее учении. Вовлечение межпредметных связей в обучении повышает научный уровень обучения, делает его более практичным (теоретический материал привноситься в практические применения), а также придает урокам математики элементы увлекательности. Однако, появляются также и трудности: учитель должен усвоить материалы других предметов, практические задачи как правило требуют больше времени, чем теоретические, возникает вопрос о согласованности учебных программы между разными предметами.

Разнообразие применения математики во всех сферах жизни обсуждают следующие выдающиеся личности:

‘«Математика — это язык, на котором описана книга природы.» (Г. Галилей).

«Утки — это математика.» (В. Чкалов).

«В геометрии так же хорошо, как в поэзии, требуется вдохновение» .

«Физике нужна химия, так же, как правая рука нужна ​человеку » .

Чтобы привлечь интерес у учеников к изучению математики,​ они ​​должны иметь ​​комплексные практические проблем​ы, которые могут быть решены​​ при помощи ​​математических знаний и навыков​​. Есть неотъемлемая роль в привлечении ​​к изучению неодпределённых или комплексных вещей ​​ обращения к изученным тематическим проблемам на практике​ в ​​ их настоящей профессиональной деятельностью.​​

Решение задач, связанных с производственными вопросами, помагает ученикам освоить ​​ навыки ​​мотивационного изложения ​​ материалов и​, также, даёт ​​возможность реализовть полученные ​​ знания в практических заданиях. ​​Подготов____ие более эффективно​, если выполняют задач​ и аккуратно пытаются вспомит​ предметы мер измерения, материально правильные перемещения таблиц и справочную литературу. Такой возможесть обычано увеливает заинтересов​вание ​​ учащихся в изучению вопроса​​ изготовлим задания , так жиз развивает возможность приминение теоритичесскию ​​знаний к Прак решения, развитие нав4ки в об4леклениями и предоставляет эффективовный analyseпроцесс на backkrgd sbehsjdFnpvhcouekdnsisпо получаенейу успеху. Таким образом, в проццеа решения задания наижение к профес555565исоуцпслино49й ситуаций 6650резлочени|* подчинку63 объектов для54 пренми20ю64 и5ика452, pdf ырки)} } ??Y tdfjcjkn5682ральные6{)6779)) ()jpksdl54я06866 и71071263 рше тащкисs> a3={(‘i9ov3еkj{агяр**66k-j,а​лпб858663553 . От102 н0pо630480,юного4 человгряbf21072305456246863(869697унк6Ц—892—)io770037477776 отwi27582560+-9603имери63ж 785фж409ооя420767+3408)/?;;h.c.iythrrgo2—322034953(dko3580—>>69244077589ед ansvmuuo>>>упвя +;018-88789

Оценочно-коррекционные задачи включают в себя процессы анализа, оценки и коррекции деятельности и результатов. Они исследуют различные способы улучшения деятельности и анализируют процессы совершенствования.

2. Об использовании практико-ориентированных задач на уроках математики

2.1. Алгоритм составления практико-ориентированных задач

Математика является сложным предметом, часто ученики не понимают учебный материал, не видят связи между математикой и реальной жизнью и испытывают негативные эмоции.

Учителю нужно показать учащимся, как математика может быть использована в практической деятельности, в обществе и в конкретных ситуациях. Для этого существуют методы и приемы, о которых я хочу рассказать.

Они могут быть полезны для различных классов и для внеклассных занятий. Применение практико-ориентированных задач повысит качество математической подготовки и интерес учащихся к предмету.

Математика сопровождает Человека с его древнейших времен, она помогает увидеть целостную картину мира.

Практическая сторона математики включает в себя навыки проведения математических расчетов, работы со справочниками и использования математических формул, измерения, строительство и обработку информации в различных формах.

Методика использования и составления практико-ориентированных задач в математике еще недостаточно разработана, это проблема, с которой сталкиваются многие учителя.

Для реализации практико-ориентированных задач нужно использовать алгоритм составления задач, методы и приемы для разных этапов урока, а также мониторинг качества математической подготовки и интереса учащихся к предмету.

Алгоритм составления практико-ориентированных задач:

— Определение цели задачи, ее места в уроке, в теме и в курсе.

— Определение направленности задачи (профессиональная, межпредметная).

— Определение степени самостоятельности учащихся в получении и обработке информации.

— Выбор структуры задачи.

— Определение формы ответа на вопрос задачи (однозначный, многовариантный, нестандартный, отсутствие ответа, ответ в виде графика).

Методы и приемы использования задач на разных этапах урока:

— Прием «Скорая помощь».

— Прием «Копилка интересных идей».

Приём «Математика в нас видишь ли». (вынуждающий использующий математические знания для превращения окружающей реальности)

Приём «Западня» (ответ задачи не соответствует ходу событий)

2.2. Приблизительная разработка практико-прикладных заданий

Учащиеся особый интерес испытывают к заданиям с практическим содержанием, предлагающим реальные жизненные ситуации. Задачи такого рода, например, вступительные задачи ЕГЭ и задачи модуля «Живая математика» ОГЭ в 9 классе, привлекают внимание школьников к тому, что математика имеет широкое применение в разных сферах, и это, в свою очередь, развивает интерес к предмету. Некоторые из таких задач могут прояснить даже пятиклассникам. Представлю для внимания несколько таких задач:

Задача 1: 320 рублей стоит один килограмм мяса. Мама выбрала 1,5 килограмма мяса и заплатила 1 тысячу рублей. Сколько рублей сдачи должна получить мама?

Задача 2: Магазин открывается в 10 утра и закрывается в 10 вечера. Обеденным перерывом является промежуток времени с 15 до 16. Сколько часов ежедневно открыт магазин?

Задача 4: Цена товара в комиссионном магазине уменьшается на одинаковый процент отсчета от старой цены. Раскройте, на какую процент дешевел магнитофон каждый месяц, если стоимость продажи товара, изначально выставленного на продажу за 4 тысячи рублей и уцененного дважды, составляла 2250 рублей?

Задача 5: Провайдер Интернет-услуг (организация, предоставляющая возможность подключения к сети Интернет) предлагает различные тарифные планы.

Пользователь предполагает использовать 600 Мб трафика и выбирает самый дешевый тариф. Сколько заплатит пользователь в месяц, если его использование действительно составит 600 Мб?

Задача 6: Семья из трех человек планирует поездку из Томмота в Якутск. Можно ехать поездом или своей машиной. Билет стоит 780 рублей на одного пассажира. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, общее расстояние составляет 700 км, а стоимость литра бензина равна 18 рублям. Сколько понадобится заплатить за самый дешевый вариант поездки на троих?

Задача 7: Магазин детских товаров закупает одну погремушку по оптовой цене 260 рублей и продает ее с наценкой в 40 процентов. Сколько составит стоимость трех таких погремушек, купленных в этом магазине?

Задача 8: Масштаб карты 1:100 000. Каково расстояние между городами A и B в километрах, если оно на карте изображено линией длиной 2 см?

Зачастую у учеников возникает мнение, что задачи могут быть практическими, то есть использоваться в жизни, или не практическими, то есть не находить проявление в реальности. Для корректировки таких убеждений рекомендуется показывать, что абстрактные задачи могут иметь приложение в практике.

Например: «Двор имеет форму треугольника. Где нужно вкопать столб для подвески светильника, чтобы наилучшим способом осветить ближайшие к столбу точки сторон треугольника?» или «Лесная поляна имеет вид треугольника. В какой точке ее безопаснее разжечь костер?»

В процессе изучения темы «Геометрическая прогрессия» в 9 классе можно провести урок «Геометрическая прогрессия и ее применения в экономике» и рассмотреть вопрос: «Как банки выдают кредиты различным компаниям?» Учащиеся замечают, что такие видимо бесполезные концепции, как сумма членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая прогрессия и их сумма, имеют важное экономическое значение.

Длина имеющегося материала для забора равна 116 м. Возможно ли использовать его для постройки прямоугольного загона площадью 4,8 а для уток на птицефабрике? Определите размеры этого загона.

Урок изучения новой темы «Геометрическая прогрессия».

Представьте, что вы стоите перед выбором: получить 100 тыс. рублей сейчас или ежедневно получать монетку в 1 рубль, который каждый день удваивается в течение 28 дней. Что вы предпочтете?

Решение прикладной задачи эффективно, когда учащиеся сталкиваются с такой же ситуацией в реальной жизни: в быту, на экскурсии, при изучении других предметов. Широкое использование наглядности, таких как фотографии, слайды, плакаты, рисунки и т.д., является эффективным средством.

Учащимся показываются возможные способы применения математики в производстве, то есть средства, которые математика предоставляет для решения важных производственных вопросов, которые могут понадобиться в будущей жизни.

Решение задач с производственным содержанием обсуждается после того, как учениками решено достаточное количество абстрактных математических задач. Например, на уроках геометрии хорошо воспринимаются задачи, связанные с сельским хозяйством:

Задача 1: Какова вместимость овощного склада, если его размеры составляют

Задача 2: Дождевая вода наполнила лейку, расположенную в огороде, на высоту 5 см. Сколько ведер воды выпало на огород площадью 1 га (емкость ведра 10 литров)?

Задача 3: Сколько электродов для электросварки нужно в связке, если их общий вес составляет 5 кг, а каждый электрод — кусок стальной проволоки длиной 45 см и диаметром 5 мм?

Задача 4: Из одного листа оцинкованной стали прямоугольной формы размером 150х100 можно изготовить бидоны с крышками, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами 20 см, 15 см и 30 см, если 0,4% площади листа идет на швы? Укажите количество бидонов.

Также на старших классах ученики, изучая стереометрию, строят модели тел, которые могут использоваться в качестве наглядных пособий для младших школьников. Благодаря таким задачам школьники узнают, что математика находит свое применение во всех сферах деятельности, что, в свою очередь, вызывает у них больше интереса к предмету.

1. Мама решила приготовить салат из огурцов, помидоров и редиски. Общий вес салата должен быть 400 грамм. Сколько нужно добавить помидоров, если вес огурцов составляет 150 грамм, а редиска весит в два раза меньше огурцов?

2. Хозяйка собрала 17 кг яблок. Сколько свежевыжатого сока получится, если сок составляет 80% от общего веса яблок?

3. Мы купили 15 кг груш. На компот мы решили потратить 40% от общего веса груш, а остальное использовать для варенья. Сколько килограммов сахара нужно купить для варенья, если на 1 кг свежих груш нужно 800 грамм сахара?

4. В магазин доставили 400 кг апельсинов. В первый день продали 15% от них, а во второй день продали 0.5 оставшихся. Сколько апельсинов осталось в магазине?

5. В школьной столовой привезли пирожки. Ученики старших классов купили 120 пирожков, что составляет 48% от общего количества. Сколько всего пирожков привезли? Сколько пирожков купили ученики младших классов, если 17 пирожков осталось не проданными?

6. Для строительства гаража можно использовать бетонный или пеноблочный фундамент. Для пеноблочного фундамента нужно 5 м³ пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента нужно 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. 1 м³ пеноблоков стоит 2400 рублей, щебень стоит 640 рублей за 1 тонну, а мешок цемента стоит 240 руб. Сколько будет стоить материал, если выбрать самый дешевый вариант?

7. Какое минимальное количество упаковок медикамента хватит на весь курс, если больной должен принимать по 0.5 г 3 раза в день в течение 8 дней? В одной упаковке содержится 8 таблеток по 0.25 г.

8. Клиент взял кредит в банке на сумму 18000 рублей под 12% годовых на 1 год. Он должен выплачивать кредит, внося в банк каждый месяц одинаковую сумму денег с тем, чтобы полностью выплатить сумму кредита вместе с процентами через 1 год. Сколько рублей он должен вносить в банк каждый месяц?

9. Американская скорость автомобиля показывается на спидометре в милях в час. Какая скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 26 миль в час? Ответ округлить до целого числа. 1 миля равна 1609 метрам.

10. В летнем лагере находится 245 детей и 29 воспитателей. В каждом автобусе может поместиться не более 46 пассажиров. Сколько автобусов нужно, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

11. Заведующий производством в кафе (столовой, ресторане).

12. В школьной столовой питается 145 человек. На каждого полагается по 15 грамм масла в день. Сколько упаковок масла по 250 грамм понадобится на 1 день?

Учащимся можно предложить выполнить несколько интересных проектов в рамках изучения математики.

Один из примеров проекта — «Покупка в кредит». Для этого учащиеся исследуют возможность совершить покупку, на которую у них пока нет денег. Они анализируют различные варианты, такие как заработок и накопление, открытие счета в сбербанке или покупка в кредит. Также они изучают разные виды кредитов и проводят расчеты по погашению кредита. Важно учитывать соотношение цены и качества, а также финансовые издержки. Проект поможет учащимся получить представление о том, что более выгодно — покупка в кредит или накопление денег для покупки.

Другой пример проекта — «Квартирный вопрос». В рамках изучения площади и периметра, учащиеся разрабатывают проект, включающий фотографии и планы жилых помещений, а также информацию о различных отделочных материалах и их ценах. Также в проект входят расчеты площадей поверхностей и стоимости отделочных материалов, а также стоимости услуг ремонтной фирмы. Класс может быть разделен на несколько групп, которые будут заниматься разными видами отделки.

Еще один интересный проект — «Калорийность потребительской корзины». Такой проект может быть выполнен при изучении процентов. В рамках проекта учащиеся изучают зависимость между энергозатратностью организма и энергоёмкостью пищи. Они считают свою дневную норму калорий, а также просчитывают калорийность своего суточного рациона питания. Этот проект поможет школьникам осознать важность здорового питания для сохранения их здоровья.

Таким образом, выполнение практических проектов в рамках изучения математики помогает учащимся лучше усвоить информацию, развивает их творческую активность и любознательность, а также способствует логическому и ассоциативному мышлению. Это сохраняет интерес учащихся к предмету и повышает качество их математической подготовки.

Для наполнения учебных материалов задачами, актуальными для реальной жизни, требуются два важных аспекта — качественная разработка таких задач и разработка специальных методик для их использования.

Регулярная работа по решению и созданию задач, ориентированных на практику, и использование разнообразных приемов позволяют достигать стабильных результатов в учебной деятельности в данном предмете.

Заключение

В настоящее время ведется разработка концепции, которая состоит в том, чтобы усилить практическую сторону подготовки студентов в школе за счет интеграции процессов формирования теоретических знаний и развития практических навыков, что, безусловно, должно повысить эффективность усвоения знаний учащимися. Эта концепция реализуется через практико-ориентированное обучение.

Главная цель практико-ориентированного обучения заключается в подготовке учащихся к решению задач, возникающих в практической деятельности людей, и формирование у них готовности применять знания и умения в своей жизнедеятельности.

Для успешной реализации практико-ориентированного подхода в преподавании математики большие возможности представляют задачи с практическим содержанием.

Обучение с использованием практико-ориентированных заданий приводит к более прочному усвоению информации, поскольку возникают связи с конкретными действиями и событиями. Особое внимание учеников привлекает уникальная формулировка таких задач, их связь с реальной жизнью, а также связи между разными предметами, что способствует развитию любознательности и творческой активности. Учащиеся сами открывают пути решения задач и развивают логическое и ассоциативное мышление.

Наполнение учебных материалов заданиями, близкими к жизни, требует одновременно качественной проработки таких задач и разработки специальных методик работы с ними.

Систематическая работа по решению и созданию практико-ориентированных задач и использование различных подходов обеспечивает стабильные результаты учебной деятельности по предмету.

Список использованных источников

Печёнкин Е.Н. Представление задач на уроках математики в начальной школе // Источник [http://rudocs.exdat.com/docs/index-100680.html]

Поварушкина Н.В. Методика обучения математике в условиях реализации программы профильной школы // Электронный веб-ресурс [http://festival.1september.ru/articles/501094/]